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          如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P．已知∠APE=55°，
          ∠AEP=75°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵∠APE=55°，∠AEP=75°，
          ∴∠BAD=180°-55°-75°=50°．
          ∵AD⊥BC，
          ∴∠B=90°-50°=40°，
          ∴∠BCE=∠AEC-∠B=75°-40°=35°．
          又CE平分∠ACB，
          ∴∠ACB=70°，
          ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=70°．
          分析：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算．
          點(diǎn)評(píng)：注意主要運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理及其推論以及角平分線的定義．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（　�。�
          
                
          A、6
          B、
          		6
          C、
          		5
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，△ABC中AD是∠BAC的平分線，AE是BC邊上的中線，則下列等式中：①∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②∠7=∠3+∠B；③∠4=∠1+∠C．正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江西省吉安市萬安縣九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
           
          （1）求證：AF=DC；
          （2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北省咸寧市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA（6分）
          


          


           
          

			
          

			
          
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