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        1. 如下圖,過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線,所圍成的四邊形顯然是平行四邊形。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí),小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧:
          小明說:如果一個(gè)是平行四邊形是矩形,則四邊形一定是菱形;
          小亮說:如果一個(gè)平行四邊形是矩形,則四邊形一定是對(duì)角線互相垂直的四邊形,而不一定是矩形。
          (1)你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。
          (2)如果四邊形對(duì)角線相等,平行四邊形形狀為         
          (3)如果四邊形為正方形,則四邊形必須滿足條件                  ,
          并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件(3)的圖形并說明理由。

          (1)小明的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。                                   
          (2)菱形                                            
          (3)四邊形必須滿足條件為對(duì)角線互相垂直且相等         
          能畫出符合條件的圖                                        
          如網(wǎng)格中圖中AC⊥BD且AC=BD
          ∵EF∥AC∥HG,HE∥DB∥GF,AC⊥BD
          ∴ACGH、DBFG、EFGH為平行四邊形,                       
          ∠HAC=90º,∠AHG=90º
          ∴HG=AC,GF=BD,EFGH為矩形                               
          ∵AC=BD
          ∴HG=GF
          ∴EFGH為菱形                                                

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          3、如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線,分別交于E、F、G、H四點(diǎn),則四邊形EFGH為( 。

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          如下圖,過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線,所圍成的四邊形顯然是平行四邊形。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí),小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧:

          小明說:如果一個(gè)是平行四邊形是矩形,則四邊形一定是菱形;

          小亮說:如果一個(gè)平行四邊形是矩形,則四邊形一定是對(duì)角線互相垂直的四邊形,而不一定是矩形。

          (1)你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。

          (2)如果四邊形對(duì)角線相等,平行四邊形形狀為         

          (3)如果四邊形為正方形,則四邊形必須滿足條件                   ,

          并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件(3)的圖形并說明理由。

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線,分別交于E、F、G、H四點(diǎn),則四邊形EFGH為( )

          A.梯形
          B.矩形
          C.菱形
          D.正方形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:山東省期中題 題型:單選題

          如下圖,過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線,分別相交于E、F、G、H四點(diǎn),則四邊形EFGH為
          [     ]
          A.平行四邊形
          B.矩形
          C.菱形
          D.正方形

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