Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，其坐標(biāo)為（2，1），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，則正方形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（1，3）
C.（1，2）
D.（﹣1.2）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖作AE⊥x軸于E．CF⊥x軸于F．

∵四邊形AOCB是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=∠CFO=∠AEO=90°，

∴∠FCO+∠COF=90°，∠COF+∠AOE=90°，

∴∠FCO=∠AOE，

∴△CFO≌△OEA，

∴OF=AE=1，CF=OE=2，

∴C（﹣1，2），

故選D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．