Question

2005年9月26日至10月16日，首屆中國綠化博覽會在南京隆重舉辦、如圖，是“綠博園”部分風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點，A、E為路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程（單位：千米），小明從A出發(fā)，沿著路線A→B→E→D→A，以2千米/時的速度游覽，每個風(fēng)景點的逗留時間均為0.4小時，游覽回到A處時，共用了3.4小時，
（1）求E、D間的路程；
（2）若小明出發(fā)0.8小時后，小紅從A出發(fā)以3千米/時的速度把照相機送給小明（小紅在景點不逗留），那么小紅最快用多長時間能遇見小明？

Answer 1

分析：（1）求E、D間的路程，據(jù)題意可設(shè)E、D間路程為x千米，利用沿著路線A→B→E→D→A游覽的路程÷速度=時間，列方程計算即可．
（2）小紅的路線不確定，要么是追及，同向而行；要么走A、C、E相向而行相遇，按兩種方案判斷．
同向而行，走的路程相等；相向而行，走的路程之和=A、C、E、B、A的路程．
遇見小明的地點可能在A、B、E的路線上，也可能在E、D、A的路線上，須做出判斷．

解答：解：（1）設(shè)E、D間路程為x千米，
根據(jù)題意得：0.4×2+

1.7+1.8+x+1.1

2

=3.4
解之得：x=0.6，
∴ED的長為0.6千米．

（2）①選擇路線A→C→E→B方向相向而行時，設(shè)小紅t小時后和小明相遇，
根據(jù)題意得：3t+2×0.8+2（t-0.4）=1.7+1.8+0.8+0.6，
解之得：t=0.82，
∵2×0.8+2（t-0.4）=2.44＜1.7+1.8=3.5．
∴本路線是適合的．
②選擇路線A→B→E的方向同向而行
設(shè)小紅t小時后追上小明，
根據(jù)題意，得：2×0.8+2（t-0.4）=3t
解之得：t=0.8，
∴3t=2.4＜1.7+1.8=3.5，
∴本路線也是適合的．
∵0.8＜0.82，
∴小紅應(yīng)選擇路線A→B→E的方向同向追及，最快用0.8小時能遇見小明．

點評：本題的關(guān)系比較復(fù)雜，有些地方還得分類判斷，解答的關(guān)鍵是理解題目中的數(shù)量關(guān)系，找出題干中的相等關(guān)系，再設(shè)、列、解、答．