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        1. 【題目】已知長方形的長為a,寬為b,周長為16,兩邊的平方和為14.

          ①求此長方形的面積; ②求ab3+2a2b2+a3b的值.

          【答案】①25:②1600

          【解析】試題分析:①由ab的和為長方形周長的一半列出a+b=16÷2;關(guān)系式,再由兩邊的平方和為14得出a2+b2=14;聯(lián)立求出ab的值,即為長方形的面積;
          ②首先提取公因式,再利用完全平方公式因式分解,整體代入求得答案即可.

          試題解析:

          ①∵a+b=16÷2,

          a2+2ab+b2=64

          a2+b2=14

          ab=25

          即長方形的面積為25

          ab3+2a2b2+a3b

          =aba2+2ab+b2

          =aba+b2

          =25×82

          =1600

          練習(xí)冊系列答案
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          C.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
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          (2)x6x2y4.

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