Question

如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向是南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，某測量員在MN上取一點B，測得BA方向為南偏東75°，那么從A點觀測M、B兩處時的視角∠MAB是多少度？

Answer 1

分析：根據(jù)方向角得到∠1，再求出∠AMB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1，然后求出∠ABN，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．

解答：解：如圖，∵從M到N的走向是南偏東30°，
∴∠1=30°，
∴∠2=∠1=30°
∵在M的南偏東60°方向上有一點A，
∴∠AMB=60°-30°=30°，
∵BA方向為南偏東75°，
∴∠ABN=75°-∠2=75°=45°，
∴∠MAB=∠ABN-∠AMB=45°-30°=15°．

點評：本題考查了方向角，平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理解方向角的定義找出圖中角度是解題的關(guān)鍵．