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        1. 已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標有數(shù)字,,1的卡片,乙同學(xué)手中藏有三張分別標有1,3,2的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為a,b.
          (1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.
          (2)現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若所選出的a,b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則稱甲獲勝;否則稱乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋.
          【答案】分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;
          (2)利用一元二次方程根的判別式,即可判定各種情況下根的情況,然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率,比較概率大小,即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平.
          解答:解:(1)畫樹狀圖得:
          ∵(a,b)的可能結(jié)果有(,1)、(,3)、(,2)、(,1)、(,3)、(,2)、(1,1)、(1,3)及(1,2),
          ∴(a,b)取值結(jié)果共有9種;            …(4分)

          (2)∵當(dāng)a=,b=1時,△=b2-4a=-1<0,此時ax2+bx+1=0無實數(shù)根,
          當(dāng)a=,b=3時,△=b2-4a=7>0,此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
          當(dāng)a=,b=2時,△=b2-4a=2>0,此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
          當(dāng)a=,b=1時,△=b2-4a=0,此時ax2+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根,
          當(dāng)a=,b=3時,△=b2-4a=8>0,此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
          當(dāng)a=,b=2時,△=b2-4a=3>0,此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
          當(dāng)a=1,b=1時,△=b2-4a=-3<0,此時ax2+bx+1=0無實數(shù)根,
          當(dāng)a=1,b=3時,△=b2-4a=5>0,此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
          當(dāng)a=1,b=2時,△=b2-4a=0,此時ax2+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根,…(2分)
          ∴P(甲獲勝)=P(△>0)=>P(乙獲勝)=,…(1分)
          ∴這樣的游戲規(guī)則對甲有利,不公平.…(1分)
          點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
          練習(xí)冊系列答案
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          ,1的卡片,乙同學(xué)手中藏有三張分別標有1,3,2的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為a,b.
          (1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.
          (2)現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若所選出的a,b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則稱甲獲勝;否則稱乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋.

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          【小題1】請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.
          【小題2】現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若所選出的能使得有兩個不相等的實數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋

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          請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;

          現(xiàn)制訂這樣一個游戲規(guī)則,若所選出的a、b能使ax2bx10有兩個不相等的實數(shù)根,則稱勝;否則勝,請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋.

           

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          2.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若所選出的能使得有兩個不相等的實數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋

           

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