Question

下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：-

1

2

，

2

4

，-

3

8

，

4

16

，-

5

32

，…，請(qǐng)觀察此數(shù)列的規(guī)律，按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)應(yīng)是

(-1)n×

n

2n

．

Answer 1

分析：第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么第n個(gè)數(shù)的符號(hào)為（-1）ⁿ，第1個(gè)數(shù)的分子是1，分母為2¹，第2個(gè)數(shù)的分子為2，分母為2²，可得第n個(gè)數(shù)的分子與分母．

解答：解：第n個(gè)數(shù)的符號(hào)為（-1）ⁿ，分子為n，分母為2ⁿ，
∴第n個(gè)數(shù)應(yīng)是(-1)n×

n

2n

，
故答案為(-1)n×

n

2n

．

點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)字的變化規(guī)律；得到第n個(gè)數(shù)的符號(hào)，分子，分母相應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．