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          如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          證明：∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴OD=OB，∠COD=90°。
          ∵DH⊥AB，∴OH=OB。
          ∴∠OHB=∠OBH。
          又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC。
          ∵在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
          在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
          ∴∠DHO=∠DCO。
          根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OD=OB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB，然后根據(jù)等邊對等角求出∠OHB=∠OBH，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根據(jù)等角的余角相等證明即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學課外興趣小組同學打算運用所學知識測量側(cè)面支架最高點E到地面距離EF．經(jīng)測量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m。請你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是18cm，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD與△AOB的周長差是5cm，則邊AB的長是　_________　cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=600，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角β=450，若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°．順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形A2B2C2D2的周長是　   　；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：計算題
			
          

						
          如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H。

          （1）求證：△ABE∽△ECF；
          （2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
          （3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A，處，給出以下判斷：

          （1）當四邊形A，CDF為正方形時，EF=
          （2）當EF=時，四邊形A，CDF為正方形
          （3）當EF=時，四邊形BA，CD為等腰梯形；
          （4）當四邊形BA，CD為等腰梯形時，EF=。
          其中正確的是            （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知等腰梯形中，//，對角線、相交于點，，，，則=        .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，ÐADB=ÐCBD=90°，BE//CD交AD于E , 且EA=EB．若AB=，DB="4," 求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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