Question

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．
-

1

3

，

16

，

3	9

，0，-

π

2

，3.14，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個(gè)8之間9的個(gè)數(shù)逐次加1）．
（1）有理數(shù)集合：{

 

…}；
（2）無理數(shù)集合：{

 

…}；
（3）正實(shí)數(shù)集合：{

 

…}；
（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合：{

 

…}．

Answer 1

分析：由于實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；實(shí)數(shù)還可分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0．利用這些結(jié)論即可求解．

解答：解：根據(jù)概念可分類如下：
（1）有理數(shù)集合：-

1

3

，

16

，0，3.14，0.31；
（2）無理數(shù)集合：-

3	9

，-

π

2

，0.8989989998…；
（3）正實(shí)數(shù)集合：

16

，

3	9

，3.14，0.31，0.8989989998…；
（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合：-

1

3

，-

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，特別注意：

16

=4，故是有理數(shù)；0.8989989998…該數(shù)雖然有規(guī)律，但不循環(huán)，故為無理數(shù)．