Question

（2012•溧水縣二模）小明與小紅共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．他們用三種字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：隨機(jī)從5只棋子中摸出兩只棋子，若摸到A棋，則小明勝；若摸到兩只相同的棋子，則小紅勝．其余情況則為平局．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，若不公平請(qǐng)修改游戲規(guī)則使游戲公平．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得小明勝與小紅勝的概率，比較概率的大小，即可得這個(gè)游戲是否公平；使游戲規(guī)則游戲公平，只要使得小明勝與小紅勝的概率相等即可．

解答：解：這個(gè)游戲不公平．
根據(jù)題意可列表格：

	A	B1	B2	C1	C2
A	-	（B1，A）	（B2，A）	（C1，A）	（C2，A）
B1	（A，B1）	-	（B2，B1）	（C1，B1）	（C2，B1）
B2	（A，B2）	（B1，B2）	-	（C1，B2）	（C2，B2）
C1	（A，C1）	（B1，C1）	（B2，C1）	-	（C2，C1）
C2	（A，C2）	（B1，C2）	（B2，C2）	（C1，C2）	-

∵共有20種等可能的結(jié)果，摸到A棋的有8種情況，摸到兩只相同的棋子的有4種情況，
∴P（小明獲勝）=

8

20

=

2

5

，P（小紅獲勝）=

4

20

=

1

5

，
∵P（小明獲勝）≠P（小紅獲勝），
∴這個(gè)游戲不公平．
修改游戲規(guī)則：若摸到B棋或C棋，則小紅勝．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．