Question

【題目】（1）解不等式組：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

Answer 1

【答案】（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3） x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1

【解析】

（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

（2）先去括號、合并同類項化簡原式，再利用十字相乘法分解可得；

（3）根據(jù)解分式方程的步驟計算可得；

（4）利用因式分解法求解可得．

（1）解不等式3x＜5x+6，得：x＞﹣3，

解不等式，得：x≤2，

則不等式組的解集為﹣3＜x≤2；

（2）原式＝x2﹣10x+24

＝（x﹣4）（x﹣6）；

（3）兩邊都乘以2（x﹣2），得：1+x﹣2＝﹣6，

解得x＝﹣5，

檢驗：x＝﹣5時，2（x﹣2）≠0，

∴分式方程的解為x＝﹣5；

（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，

∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，

則2x﹣1＝0或2x+2＝0，

解得x=0.5或x＝﹣1．