Question

某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件．問(wèn)將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大？求最大利潤(rùn)．

 

Answer 1

【答案】

售價(jià)定為34元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是512元  

【解析】

試題分析：設(shè)出售價(jià)和總利潤(rùn)，表示出每件的利潤(rùn)和售出的件數(shù)，利用每件的利潤(rùn)×售出的件數(shù)=總利潤(rùn)列出函數(shù)即可解答．

設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元，由題意可得，

y=（x-18）[20+（40-x）×2]，

=-2x²+136x-1800，

=-2（x-34）²+512，

當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值512；

答：將售價(jià)定為34元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是512元．

考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：利用每件的利潤(rùn)×售出的件數(shù)=總利潤(rùn)列出函數(shù)，進(jìn)一步利用配方法求得最值．