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          【題目】已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC的形狀.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】直角三角形
          【解析】
          試題分析：把已知條件寫成三個完全平方式的和的形式，再由非負數(shù)的性質(zhì)求得三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．
          由已知得(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0
          (a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0
          由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.
          所以a－5=0，得a=5；
          b－12=0，得b=12；
          c－13=0，得c=13.
          又因為132=52+122，即a2+b2=c2
          所以△ABC是直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�
          A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A與∠D互為余角
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列語句是不是命題？若是命題，指出它的條件和結(jié)論，并將其改寫成“如果……那么……”的形式．
          (1)立方等于本身的數(shù)是0或1；
          (2)畫線段AB＝3 cm；
          (3)相等的兩個角是內(nèi)錯角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果△ABC的三邊分別為m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么（ ）
          A. △ABC是直角三角形，且斜邊長為m2+1
          B. △ABC是直角三角形，且斜邊長2 為m
          C. △ABC是直角三角形，但斜邊長需由m的大小確定
          D. △ABC不是直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（　　）
          A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
          C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】多項式2xy-3xy2+25的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（ ）
          A.3，－3
          B.2，－3
          C.5，－3
          D.2，3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下列長度線段為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是( )
          A. 7,24,25 B. 8,15,17 C. 9,40,41 D. 10,24,28
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 在□ABCD中，點E、F是AD、BC的中點，連接BE、DF．
          （1）求證：BE＝DF．
          （2）若BE平分∠ABC且交邊AD于點E，AB=6cm，BC=10cm，試求線段DE的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（ ）
          A.有兩個不相等的實數(shù)根
          B.有兩個相等的實數(shù)根
          C.無實數(shù)根
          D.無法確定
          

			
          

			
          
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