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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          23、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先證∠AEF=∠ECD，再證Rt△AEF≌Rt△DCE，然后結合題目中已知的線段關系求解．
          解答：解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．
          ∴∠FEC=90°．
          ∴∠AEF+∠DEC=90°．
          而∠ECD+∠DEC=90°．
          ∴∠AEF=∠ECD．（3分）
          又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC．
          ∴Rt△AEF≌Rt△DCE．（5分）
          ∴AE=CD．（6分）
          AD=AE+4．
          ∵矩形ABCD的周長為32cm．
          ∴2（AE+AE+4）=32．（8分）
          解得，AE=6（cm）．（10分）
          點評：本題綜合考查直角三角形和三角形全等的知識．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知矩形DEFG內接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，S矩形DEFG=
          454
          ，則矩形的邊長DG=
           
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點M沿AB方向從A向B以2cm/秒的速度移動，點N從D沿DA方向以1c精英家教網m/秒的速度移動，如果M、N兩點同時出發(fā)，移動的時間為x秒（0≤x≤6）．
          （1）當x為何值時，△MAN為等腰直角三角形？
          （2）當x為何值時，有△MAN∽△ABC？
          （3）愛動腦筋的小紅同學在完成了以上聯系后，對該問題作了深入的研究，她認為：在M、N的移動過程中（N不與D、A重合，M不與A、B重合），以A、M、C、N為頂點的四邊形面積是一個常數．她的這種想法對嗎？請說出理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向精英家教網點A運動．
          （1）建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標；
          （2）過點D在三角形ABC的內部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現出找點D的過程）；
          （3）過點D、B、C作平行四邊形，當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧德質檢）如圖，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜邊AC平均分成n段，以每段為對角線作邊與AB、BC平行的小矩形，則這些小矩形的面積和是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，點A、B在x軸上，直線y=mx+n（0＜m＜n＜
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          ），過點A、C交y軸于點E，S△AOE=
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          S矩形ABCD，拋物線y=ax2+bx+c過點A、B，且頂點G在直線y=mx+n上，拋物線與y軸交于點F．
          （1）點A的坐標為
          （-3n，0）
          （-3n，0）
          ；B的坐標
          （-n，0）
          （-n，0）
          （用n表示）；
          （2）abc=
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