Question

在半徑為5厘米的圓中有一個(gè)內(nèi)接正六邊形，則此六邊形的邊心距是（　�。�

• A、2.5厘米
• B、3厘米
• C、4厘米
• D、

  5 3

  2

  厘米

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D，進(jìn)而由正六邊形的性質(zhì)可求出∠AOB的度數(shù)；再依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，則由直角三角形的性質(zhì)即可求出OD的長．

解答：解：連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D；
∵圓內(nèi)接多邊形是正六邊形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°．
∴OD=OA•cos30°=5×

3

2

=

5 3

2

厘米．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力．
解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ�多邊形的基本知識(shí)不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯(cuò)誤計(jì)算．