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          如圖已知：四邊形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F為AB、CD中點(diǎn)，EF交BD、AC于MN。 
          求證：OM=ON。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          


          


          


          證明：取AD中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG，
          則：EG∥BD， 且EG=BD，
          FG∥AC， 且：FG=AC 
          ∵AC=BD   ∴EG=FG，∠GEF=∠GFE
          又∵EG∥BD   ∴∠GEF=∠OMN    FG∥AC，∠GFE=∠ONM 
          ∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON 。
          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題8分）
          如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC與GD相交于點(diǎn)E，求證：AF=GB.
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年四川省成都武侯區(qū)中考模擬試題數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC與GD相交于點(diǎn)E，求證：AF=GB.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南濮陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE

          （1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
          （2）當(dāng)的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.
          (特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南濮陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE
          


          


          （1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
          


          （2）當(dāng)的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.
          


           (特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年四川省考模擬試題數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


          如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC與GD相交于點(diǎn)E，求證：AF=GB.
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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