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        1. 【題目】如圖1是一款創(chuàng)意型壁燈,示意圖如圖2所示,∠BAF=150°,燈臂BC=0.2米,不使用時(shí)BCAF,人在床上閱讀時(shí),將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至,,書本到地面距離DE=1米,C,,D三點(diǎn)恰好在同一直線上,且,則此時(shí)固定點(diǎn)A到地面的距離________米.

          【答案】1.4

          【解析】

          延長(zhǎng)ABCD交于G,AHAF,CDH,HPAF,DEAE,DIAF,BKCD,構(gòu)造等邊三角形AGH和直角三角形BGC'和直角三角形FOD,然后利用三角函數(shù)關(guān)系求出DH,再求出OH,進(jìn)而求出AF

          如圖,延長(zhǎng)ABCD交于G,AHAF,CDH,HPAF,DEAE,DIAF,BKCD,

          因?yàn)椤螧AF=150°

          所以∠QAB=∠CBG=30°

          ∠ABC=∠BAF=150°

          因?yàn)锳B⊥BC

          所以∠ABC=90°

          所以∠CBC'=360°-150°-90°=120°,

          ∠BAH=60°

          因?yàn)锽C=BC'=0.2(米)

          所以∠C=∠BC'C=

          所以∠C=∠CBG=30°

          CC'=2CK=2BCcos30°=(米)

          所以BG=CG=BC'tan30°=0.2 (米)

          ∠BGC'=30°×2=60°

          所以∠BGC'=∠BAH=60°

          所以△AGH是等邊三角形

          所以AG=GH

          設(shè)AB=x,則GH=AG=(米) ,CD=AB+CC=,CD=(米)

          所以DH=CD-GH-CH

          =-(米)

          RtHOD中,∠DHO=30°

          所以OH=HDcos30°=(米)

          所以AF=AI+IF=OH+DE=1.4(米)

          故答案為:1.4

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、Bx軸上,點(diǎn)Cy軸上,ABBC5,AC8,D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),以CD為邊在x軸上方作正方形CDEF,連接AE

          1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,0),則m   

          2)當(dāng)BD   時(shí),EAx軸;

          3)當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A過(guò)程中,點(diǎn)F經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為   

          4)當(dāng)ADE面積最大時(shí),求出BD的長(zhǎng)及ADE面積最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AAFBCBE的延長(zhǎng)線于F,BFACG,連接CF

          (1)求證:△AEF≌△DEB;

          (2)若∠BAC=90°,①試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

          ②若AB=8,BD=5,直接寫出線段AG的長(zhǎng)   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,的弦,過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且.

          (1)求證:;

          (2)若,求的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CBDB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過(guò)天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問(wèn)離原坡角(A點(diǎn)處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414 ≈1.732

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸為直線,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:

          ; ;

          0; ④當(dāng)時(shí),的增大而增大;

          m為實(shí)數(shù)),其中正確的結(jié)論有(

          A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī).如圖2,它的雙翼展開時(shí),雙翼邊緣的端點(diǎn)AB之間的距離為10cm,雙翼的邊緣ACBD54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ30°.當(dāng)雙翼收起時(shí),可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為(  )

          A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某單位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收2元印刷費(fèi),另收1000元的制版費(fèi);乙印刷廠提出:每份材料收3元印刷費(fèi),不收制版費(fèi).

          1)分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)(元)與印制數(shù)量(份)之間的關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍);

          2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象,并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料,兩個(gè)印刷廠的印制費(fèi)用相同?此時(shí)費(fèi)用為多少?

          3)結(jié)合圖象回答:在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物,準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯.如圖所示,已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10m,坡角∠ABD30°;改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB15°,請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度,(結(jié)果精確到0.lm.溫馨提示:sin15°≈0.26,cosl5°≈0.97,tan15°≈0.27)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案