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        1. 【題目】如圖1是一款創(chuàng)意型壁燈,示意圖如圖2所示,∠BAF=150°,燈臂BC=0.2米,不使用時BCAF,人在床上閱讀時,將繞點B旋轉(zhuǎn)至,,書本到地面距離DE=1米,C,,D三點恰好在同一直線上,且,則此時固定點A到地面的距離________米.

          【答案】1.4

          【解析】

          延長ABCD交于G,AHAF,CDH,HPAF,DEAE,DIAF,BKCD,構(gòu)造等邊三角形AGH和直角三角形BGC'和直角三角形FOD,然后利用三角函數(shù)關(guān)系求出DH,再求出OH,進而求出AF

          如圖,延長ABCD交于G,AHAF,CDH,HPAF,DEAE,DIAF,BKCD,

          因為∠BAF=150°

          所以∠QAB=∠CBG=30°

          ∠ABC=∠BAF=150°

          因為AB⊥BC

          所以∠ABC=90°

          所以∠CBC'=360°-150°-90°=120°,

          ∠BAH=60°

          因為BC=BC'=0.2(米)

          所以∠C=∠BC'C=

          所以∠C=∠CBG=30°

          CC'=2CK=2BCcos30°=(米)

          所以BG=CG=BC'tan30°=0.2 (米)

          ∠BGC'=30°×2=60°

          所以∠BGC'=∠BAH=60°

          所以△AGH是等邊三角形

          所以AG=GH

          設(shè)AB=x,則GH=AG=(米) CD=AB+CC=,CD=(米)

          所以DH=CD-GH-CH

          =-(米)

          RtHOD中,∠DHO=30°

          所以OH=HDcos30°=(米)

          所以AF=AI+IF=OH+DE=1.4(米)

          故答案為:1.4

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、Bx軸上,點Cy軸上,ABBC5,AC8,D為線段AB上一動點,以CD為邊在x軸上方作正方形CDEF,連接AE

          1)若點B的坐標為(m,0),則m   ;

          2)當BD   時,EAx軸;

          3)當點D由點B運動到點A過程中,點F經(jīng)過的路徑長為   ;

          4)當ADE面積最大時,求出BD的長及ADE面積最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,點EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于F,BFACG,連接CF

          (1)求證:△AEF≌△DEB;

          (2)若∠BAC=90°,①試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

          ②若AB=8,BD=5,直接寫出線段AG的長   

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,的弦,過點的切線交的延長線于點,且.

          (1)求證:;

          (2)若,求的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于點,其對稱軸為直線,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:

          ;

          0 ④當時,的增大而增大;

          m為實數(shù)),其中正確的結(jié)論有(

          A.2B.3C.4D.5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】1是一個地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2,它的雙翼展開時,雙翼邊緣的端點AB之間的距離為10cm,雙翼的邊緣ACBD54cm,且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ30°.當雙翼收起時,可以通過閘機的物體的最大寬度為(  )

          A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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          【題目】某單位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收2元印刷費,另收1000元的制版費;乙印刷廠提出:每份材料收3元印刷費,不收制版費.

          1)分別寫出兩個印刷廠的收費(元)與印制數(shù)量(份)之間的關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍);

          2)在同一坐標系內(nèi)畫出它們的圖象,并求出當印制多少份宣傳材料,兩個印刷廠的印制費用相同?此時費用為多少?

          3)結(jié)合圖象回答:在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢?

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