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          如圖，有一塊長(zhǎng)為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為
          m-1
          2
          的正方形，剩余的部分可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計(jì)），求這個(gè)鐵皮盒的容積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由圖可知，鐵皮盒的長(zhǎng)為：m2+m-2×
          m-1
          2
          =m2+1
          寬為：2m-2×
          m-1
          2
          =m+1
          高為：
          m-1
          2
          ；
          所以鐵皮盒的容積為：（m2+1）（m+1）
          m-1
          2
          =
          m4-1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為
          60
          37
          ．
          探究與計(jì)算：
          （1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
          （2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
          （3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：矩形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F，M是DF中點(diǎn)，連接CM．
          求證：CM=
          1
          2
          BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）
          A．AB=BCB．AC=BD
          C．AO=BO=CO=DOD．BO=
          1
          2
          AC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          （1）求證：△ABE≌△FCE．
          （2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則△ABO的周長(zhǎng)是（　�。�
          A．60B．80C．100D．120

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、G．求證：EF=DG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，點(diǎn)M、N在AB邊上，且GH=
          1
          2
          DC，MN=
          1
          3
          AB．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積和為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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