Question

【題目】廣州中學(xué)在“讀書日”期間購進(jìn)一批圖書，需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來裝運(yùn)。2個(gè)大紙箱和3個(gè)小紙箱一次可以裝155本書，5個(gè)大紙箱和6個(gè)小紙箱一次可以裝350本書.

（1）一個(gè)大紙箱和一個(gè)小紙箱分別可以裝多少本書？

（2）如果一共購入800本書，分別需要用多少個(gè)大，小紙箱？請(qǐng)直接寫出所有裝書方案（兩種紙箱都需要用）

Answer 1

【答案】（1）大紙箱：40本. 小紙箱：25本；（2）方案一：大紙箱15個(gè)，小紙箱8個(gè)；方案一：大紙箱10個(gè)，小紙箱16個(gè)；方案一：大紙箱5個(gè)，小紙箱24個(gè).

【解析】

（1）設(shè)一個(gè)大紙箱可以裝x本書,一個(gè)小紙箱分別可以裝y本書,根據(jù)2個(gè)大紙箱和3個(gè)小紙箱一次可以裝155本書，5個(gè)大紙箱和6個(gè)小紙箱一次可以裝350本書列方程組求解即可；

（2）設(shè)需a個(gè)大紙箱，b個(gè)小紙箱，根據(jù)一共購入800本書列二元一次方程求解即可.

（1）設(shè)一個(gè)大紙箱可以裝x本書,一個(gè)小紙箱分別可以裝y本書,由題意得

，

解之得

，

∴ 一個(gè)大紙箱可以裝40本書,一個(gè)小紙箱分別可以裝25本書；

（2）設(shè)需a個(gè)大紙箱，b個(gè)小紙箱，由題意得

40a+25b=800,

∵a，b是正整數(shù)，

∴，，，

∴方案一：大紙箱15個(gè)，小紙箱8個(gè)；方案一：大紙箱10個(gè)，小紙箱16個(gè)；方案一：大紙箱5個(gè)，小紙箱24個(gè).