Question

計(jì)算（a+b）（a-b-1），下面是甲、乙兩同學(xué)的解題過(guò)程，甲同學(xué)的解法是
（a+b）（a-b-1）=（a+b）•a+（a+b）•（-b）+（a+b）•（-1）=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
乙同學(xué)的解法是：設(shè)a+b=m，
則有（a+b）（a-b-1）=m（a-b-1）=ma-mb-m=（a+b）a-（a+b）•b-a-b=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
（1）從上面的解題過(guò)程看，請(qǐng)你判斷甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確；
（2）如果正確，請(qǐng)任選一種正確解法，求（2a+3b）•（3a-b-1）的值，其中a=-1，b=3．

Answer 1

解：（1）兩位同學(xué)解答均正確；
（2）原式=2a•3a-2a•b-2a+3b•3b-3b•b-3b
=6a²-2ab-2a+9b²-3b²-3b
=6a²+6b²-2ab-2a-3b
當(dāng)a=-1，b=3時(shí)，原式=6+6-2×（-1）×3-2×（-1）-3×3
=12+6+2-9
=7．
分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．