【題目】解下列方程組：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】試題分析:(1)先由
可變形得: 
,把
代入到
可得: 
,解得: 
,把
代入到
可得: 
,
（2）
由
可得: 
,再由
可得: 
,解得
,
將
代入
可得: 
,
（3）由
可得: 
,
把
代入
可得: 
,
解得: 
,把
代入
可得: 
,
(4) 先由
可得: 
,可得
,
由
可得: 
,即
,
由
可得: 
,把
代入
可得
,
試題解析:（1）
,
由
可得: 
,把
代入到
可得: 
,解得: 
,把
代入到
可得: 
,所以方程組的解是
,
（2）
,
由
可得: 
,
由
可得: 
,解得
,
將
代入
可得: 
,
所以方程組的解是
.
（3）
,
由
可得: 
,
把
代入
可得: 
,
解得: 
,把
代入
可得: 
,
所以方程組的解是
.
（4）
,
由
可得: 
,可得
,
由
可得: 
,即
,
由
可得: 
,把
代入
可得
,
所以方程組的解是
.
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，它的三邊長是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，且AC＞BC.
(1)這個(gè)直角三角形的各邊長；
(2)若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，請運(yùn)用尺規(guī)作圖作出以點(diǎn)Q為圓心，QC為半徑，且與AB邊相切的圓，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間.
(3) 若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，以Q為圓心、QC長為半徑作圓，請?zhí)骄奎c(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動過程中，運(yùn)動時(shí)間t為怎樣的值時(shí)，⊙Q與邊AB分別有0個(gè)公共點(diǎn)、1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成填空．
你能比較20152 016和20162 015的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數(shù))的大�。缓髲姆治鰊＝1，n＝2，n＝3…的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論．
(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列①～⑦組兩數(shù)的大�。�(在橫線上填上“>”“＝”或“<”)
①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；
⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；
(2)歸納第(1)問的結(jié)果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系；
(3)根據(jù)以上結(jié)論，可以得出20162017和20172016的大小關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察
得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.
你認(rèn)為其中正確的信息是_________________.(只填序號)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)AB、CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論．(提示：過點(diǎn)B作BM∥AD交EG的延長線于點(diǎn)M，證明EG//AB且EG=
AB)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖①，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速移動，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動，如圖②，設(shè)移動時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），連接PQ，MQ，MC，解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？
（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)如圖，在△ABC中，D，E，F是邊BC上的三點(diǎn)，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，以AE為角平分線的三角形有_________；
(2)如圖，已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，計(jì)算∠3的度數(shù)，并說明AE是△DAF的角平分線．
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