Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動；點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)D以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，如果E、F同時出發(fā)，用t（0≤t≤6）秒表示運(yùn)動的時間，當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？

Answer 1

【答案】當(dāng)t為3或1.2時，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似

【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：EC=12-2t，F(xiàn)C=4t，然后根據(jù)和兩種情況分別求出t的值，得出答案．

試題解析：根據(jù)題意，可分為兩種情況：

①若△EFC∽△ACD，則=， 所以=， 解得t=3，

即當(dāng)t=3時，△EFC∽△ACD．

②若△FEC∽△ACD， 則=， 所以=， 解得t=1.2，

即當(dāng)t=1.2時，△FEC∽△ACD．

因此，當(dāng)t為3或1.2時，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似．