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        1. 【題目】如圖,在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn)當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3 m.

          (1)求兩面墻之間距離CE的大小;

          (2)求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC的大小.

          【答案】(1)兩面墻之間的距離CE的大小為(3+3)m;(2)點(diǎn)B到地面的垂直距離BC的大小為3 m.

          【解析】

          (1)在RtADE中,運(yùn)用勾股定理可求出梯子的總長度,然后利用勾股定理求得AC的長,從而求得線段CE的長;
          (2)在RtABC中,根據(jù)已知條件再次運(yùn)用勾股定理可求出BC的長.

          (1)Rt△DAE,

          因?yàn)椤?/span>DAE=45°,DE=3 m,

          所以AE=DE=3 m,

          由勾股定理,AD2=AE2+DE2=36,

          所以AD=6 m,

          即梯子的總長為6 m,所以AB=AD=6 m.

          Rt△ABC,因?yàn)椤?/span>BAC=60°,

          所以∠ABC=30°,所以AC=AB=3 m,

          所以CE=AC+AE=(3+3)m,

          所以兩面墻之間的距離CE的大小為(3+3)m.

          (2)Rt△ABC,AB=6 m,AC=3 m,

          由勾股定理,

          BC====3(m),

          所以點(diǎn)B到地面的垂直距離BC的大小為3 m.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0) ①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,1),求點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的面積;
          ②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,n),且點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為 ,求n的值;
          (2)已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(﹣ ,0)、( ,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點(diǎn)Q在直線y=2x上,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
          (3)已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:A(﹣3,0)、B( ,0),C(0,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0, ),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m, ),若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點(diǎn),直接寫出m的取值范圍.

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          (2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

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          (1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
          (2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
          (3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.

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          同步練習(xí)冊答案