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          某市中心有一座百年老橋（如圖）．橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的主柱．這個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8的頂點(diǎn)．已知AB=44m，∠A=45°，AC1=4m，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-13，-1.69）求橋架的最高點(diǎn)到橋面的距離OH的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：根據(jù)題意，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，y軸為對稱軸
          設(shè)所求的拋物線解析式為y=ax2，
          把D2（-13，-1.69）代入得
          ∴，
          又由題意可知，C1D1=AC1=4，HC8=18，
          當(dāng)x=18時(shí)，=-，
          ∴（或?qū)懗?.24）．
          答：橋架的最高點(diǎn)到橋面的距離拱高OH的長是7.24m．
          分析：OH的長為梯形高+拱高，梯形高易求，拱高為D1或D8的縱坐標(biāo)的絕對值，因此需求其中一點(diǎn)的坐標(biāo)．
          點(diǎn)評：此題為二次函數(shù)的應(yīng)用題，貼近生活，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和解題的快樂，很好．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市中心有一座百年老橋（如圖）．橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的主柱．這個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8的頂點(diǎn)．已知AB=44m，∠A=45°，AC1=4m，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-13，-1.69）求橋架的最高點(diǎn)到橋面的距離OH的長．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市中心有一座百年老橋（如圖1）。橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的主柱。這個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8的頂點(diǎn)。已知AB＝44m，∠A＝45º，AC1＝4m，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（－13,－1.69）求橋架的最高點(diǎn)到橋面的距離OH的長。
              
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•南崗區(qū)一模）某市中心有一座百年老橋（如圖）．橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的主柱．這個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8的頂點(diǎn)．已知AB=44m，∠A=45°，AC1=4m，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-13，-1.69）求橋架的最高點(diǎn)到橋面的距離OH的長．

          

			
          

			
          
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