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          【題目】已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】∠B=∠C=36°，∠CAB=108°．
          【解析】
          由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，從而可推出∠BAC=3∠DBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠DBA的度數(shù)，從而不難求得∠BAC的度數(shù)．
          設(shè)∠B=α
          ∵AB=AC，
          ∴∠C=α，
          ∵BD=BA，
          ∴∠BAD=α，
          ∵∠ADC為△ABC外角，
          ∴∠ADC=2α，
          ∵AC=DC，
          ∴∠CAD=2α，
          ∴∠BAC=3α，
          ∴在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=5α=180°，
          ∴α=36°，
          ∴∠B=∠C=36°，
          ∴∠CAB=108°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：max{-2，1，0}=1，max 
          解決問(wèn)題：
          （1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；
          （2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；
          （3）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出了三個(gè)一次函數(shù)的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請(qǐng)觀察這三個(gè)函數(shù)的圖象，
          ①在圖中畫(huà)出max{-x-3，x-1，3x-3}對(duì)應(yīng)的圖象（加粗）；
          ②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)C落在OA邊的點(diǎn)D處，已知折痕BE=5，且，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線l：y=－+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且與AB邊相交于點(diǎn)F．
          （1）求證：△ABD∽△ODE；
          （2）若M是BE的中點(diǎn)，連接MF，求證：MF⊥BD；
          （3）P是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）
          （1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；
          （2）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的；
          （3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．
          （1）求證：△FGC≌△EBC；
          （2）試判斷△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
          （3）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)回答：
          經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積是？
          請(qǐng)你利用配方法，求出經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形面積最�。坎⑶蟪鲞@個(gè)最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，θ的值為_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，并在移動(dòng)過(guò)程中始終保持AN＝BM．
          （1）求證：△ANO≌△BMO；
          （2）求證：OM⊥ON．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD.
          （1）求證：四邊形OCED為菱形；
          （2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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