Question

（1999•上海）下列命題中，真命題是（ ）
A．一組對(duì)邊平行、一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形
D．四條邊相等的四邊形是正方形

Answer 1

【答案】分析：可依據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定方法進(jìn)行解答．
解答：解：A、根據(jù)四邊形的一組平行邊，可證得相等的一組對(duì)角都與它們的鄰角互補(bǔ)，由此可證得另一組對(duì)邊平行；兩組對(duì)邊都平行的四邊形是平行四邊形，故A正確；
B、兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；
C、一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形（可證這條對(duì)角線分平行四邊形所得的兩個(gè)三角形是全等的等腰三角形，以此得到平行四邊形的四邊相等，從而證得四邊形是菱形），故C錯(cuò)誤；
D、四條邊相等，對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題的A、C選項(xiàng)無(wú)法直接判斷出對(duì)錯(cuò)，需要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證，只有熟練掌握各特殊四邊形的聯(lián)系和區(qū)別，才能準(zhǔn)確的作出判斷．