Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， ∴△ABC≌△A1BC1 ，
∴A1B=AB=4，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，
∴S△A1BA= ×4×2=4，
又∵S陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC ，
S△A1BC1=S△ABC ，
∴S陰影=S△A1BA=4．
所以答案是：4．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．