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        1. 【題目】有兩個函數(shù)y1y2,若對于每個使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)x,函數(shù)y的值為兩個函數(shù)值中較小的數(shù),則稱函數(shù)y為這兩個函數(shù)y1、y2的較小值函數(shù).例如:y1x+1,y2=﹣2x+4,則y1y2的較小值函數(shù)為y

          1)函數(shù)y是函數(shù)y1,y2x的較小值函數(shù).

          ①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y的圖象.

          ②寫出函數(shù)y的兩條性質(zhì).

          2)函數(shù)y是函數(shù)y1x22x+1,y2x+1的取較小值函數(shù).a≤x≤時,函數(shù)值y的取值范圍為0≤y≤b.當(dāng)a取某個范圍內(nèi)的任意值時,b為定值.直接寫出滿足條件的a的取值范圍及其對應(yīng)的b的值.

          3)函數(shù)y是函數(shù)y1x22mxy2mxm為常數(shù),且m≠0)的較小值函數(shù).當(dāng)m2≤x≤1時,隨著x的增大,函數(shù)y先增大后減小,直接寫出m的取值范圍.

          【答案】(1)①見解析;②當(dāng)x<-1時,由y隨x增大而增大;函數(shù)無最小值,有最大值1
          (2);(3).

          【解析】

          1)根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像描點(diǎn)畫圖,根據(jù)圖像描述性質(zhì)即可.

          時,,當(dāng)a取某個范圍內(nèi)的任意值時,b為定值,所以,;
          ,得;當(dāng)時對稱軸;當(dāng)時,;

          解:如圖1



          性質(zhì)一:當(dāng)x-1時,由yx增大而增大,;
          性質(zhì)二:函數(shù)無最小值,有最大值1;





          如圖2


          時,且當(dāng)a取某個范圍內(nèi)的任意值時,b為定值.
          由圖象可知,

          ,

          ,

          當(dāng)時,隨著x的增大,函數(shù)y先增大后減小,故函數(shù)圖像為y軸左側(cè)一次函數(shù)圖像,過原點(diǎn)和1之間取拋物線對稱軸左側(cè)圖像.即對稱軸在1的右側(cè),如圖:


          二次函數(shù)的對稱軸,

          當(dāng)時,隨著x的增大,函數(shù)y先增大后減小,故函數(shù)圖像是拋物線對稱軸右側(cè)和y軸之間的一部分,過原點(diǎn)和1之間取一次函數(shù).即拋物線對稱軸在y左側(cè),如圖:


          ,
          ;
          綜上所述:;

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,ECD上一點(diǎn),連接AE.過點(diǎn)DDMAE,垂足為M,⊙O經(jīng)過點(diǎn)A,B,M,與AD相交于點(diǎn)F

          1)求證:ABM∽△DFM;

          2)若正方形ABCD的邊長為5,⊙O的直徑為,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種商品的標(biāo)價為500/件,經(jīng)過兩次降價后的價格為405/件,并且兩次降價的百分率相同.

          1)求該種商品每次降價的百分率;

          2)若該種商品進(jìn)價為400/件,兩次降價共售出此種商品100件,為使兩次降價銷售的總利潤不少于3200元.問第一次降價后至少要售出該種商品多少件?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30)的試營銷,售價為9/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y()與銷售時間x()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時間每增加1天,日銷售量減少4件,

          (1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)日銷售利潤不低于960元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?

          (3)工作人員在統(tǒng)計(jì)的過程中發(fā)現(xiàn),有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元,請你算出是哪兩天.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在國家一帶一路發(fā)展戰(zhàn)略等多種因素影響下,某企業(yè)的利潤逐年提高,據(jù)統(tǒng)計(jì),該企業(yè)2016年利潤為3億元,2018年利潤為4.32億元,若2019年保持前兩年的年平均增長率不變,該企業(yè)2019年利潤能否超過5億元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植47棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A4棵;B5棵;C6棵;D7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).

          回答下列問題:

          1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

          2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);

          3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹多少棵?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上,OB=1,點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣(x0)的圖象上,將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置,此時點(diǎn)A1在函數(shù)y=(x0)的圖象上,C1O1與此圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是( 。

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:

          觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.在銳角中,、的對邊分別是a、bc,過AD(如圖),則,,即,,于是,即.同理有:,,所以.

          即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.

          1)如圖,中,,,,則;

          2)如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

          3)在(2)的條件下,試求75°的正弦值.(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂,近年來,央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況,某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目,也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

          請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

          (1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

          (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù);

          (3)若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.

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          同步練習(xí)冊答案