Question

若直線y=

1

2

x+2分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，且S_△ABC=6．
（1）求點(diǎn)B和P的坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)B畫出直線BQ∥AP，交y軸于點(diǎn)Q，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）y=0時(shí)，

1

2

x+2=0，解得x=-4，
x=0時(shí)，y=2，
所以，A（-4，0），C（0，2），
由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，

1

2

a+2），且a＞0，
∵PB⊥x軸，
∴B（a，0），
∴AB=a+4，
∵S_△ABC=6，
∴

1

2

（a+4）×2=6，
解得a=2，
∴B（2，0），P（2，3）；

（2）直線PQ如圖所示，
∵BQ∥AP，點(diǎn)B（2，0），
∴直線BQ的解析式為y=

1

2

x-1，
令x=0，則y=-1，
所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-1）．