Question

小明在學習時，遇到以下兩題，被難住了，于是就和小華一起研究起來…
題目1：不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，請確定a是怎樣的值．

題目2：如果不等式4x-3a＞-1與不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，請確定a的值．

Answer 1

解：（1）去括號得，ax-a＞x+1-2a，
移項、合并同類項得，（a-1）x＞1-a，
∵不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，
∴a-1＜0，∴a＜1；

（2）解不等式2（x-1）+3＞5得，x＞2，
解不等式4x-3a＞-1得x＞，
∵不等式4x-3a＞-1與不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，
∴=2，解得a=3．
分析：（1）先去括號，再合并同類項，根據解集，可以確定系數為負數，從而求出a的取值范圍；
（2）根據這兩個不等式的解集相同，先求得已知不等式的解集，根據解集對應相等即可求得a的值．
點評：本題考查了不等式的解法以及同解不等式的概念，重點知識要熟練掌握．