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          14、填寫推理的理由：
          已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足為B，D，BE，DF分別平分，
          ∠ABN，∠CDN．
          求證：∵AB⊥MN，CD⊥MN
          ∴∠ABD=∠CDN=90°
          ∵BE，DF分別平分∠ABN，∠CDN
          ∴∠1=45°，∠2=45°∴∠1=∠2
          ∴BE∥DF
          同位角相等，兩直線平行

          ∴∠E+∠F=180°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用角平分線的性質(zhì)求∠1=45°，∠2=45°，∠1=∠2再利用平行線的判定證明BE∥DF，最后利用平行線的性質(zhì)求∠E+∠F=180°．
          解答：解：已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足為B，D，BE，DF分別平分，
          ∠ABN，∠CDN．
          求證：∵AB⊥MN，CD⊥MN，
          ∴∠ABD=∠CDN=90°．
          ∵BE，DF分別平分∠ABN，∠CDN，
          ∴∠1=45°，∠2=45°，
          ∴∠1=∠2，
          ∴BE∥DF （同位角相等，兩直線平行），
          ∴∠E+∠F=180°．
          點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及平行線的判定及性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版初中數(shù)學七年級下 7.2探索平行線的性質(zhì)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          填寫推理的理由：
          


          已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．
          


          


          解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，
          


          所以∠BED＝900，∠BFC＝900．
          


          理由是：                    
．
          


          所以∠BED＝∠BFC．
          


          所以ED∥FC．
          


          理由是：                               
．
          


          所以∠1＝∠BCF．
          


          理由是：                            
．
          


          又因為∠1＝∠2，
          


          所以∠2＝∠BCF．
          


          所以FG∥BC．
          


          理由是：                                     
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          填寫推理的理由：
          已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足為B，D，BE，DF分別平分，
          ∠ABN，∠CDN．
          求證：∵AB⊥MN，CD⊥MN
          ∴∠ABD=∠CDN=90°
          ∵BE，DF分別平分∠ABN，∠CDN
          ∴∠1=45°，∠2=45°，∴∠1=∠2
          ∴BE∥DF________
          ∴∠E+∠F=180°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          填寫推理的理由：
              
          已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．（8分）
              
          解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，
              
          所以∠BED＝900，∠BFC＝900．
              
          理由是：                      ．
              
          所以∠BED＝∠BFC．
              
          所以ED∥FC．
              
          理由是：                                 ．
              
          所以∠1＝∠BCF．
              
          理由是：                             ．
              
          又因為∠1＝∠2，
              
          所以∠2＝∠BCF．
              
          所以FG∥BC．
              
          理由是：                                       ．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          填寫推理的理由：
              
          已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．
              
          解：∵CF⊥AB，DE⊥AB，
              
          ∴∠BED＝900，∠BFC＝900．
              
          理由是：                      ．
              
          ∴∠BED＝∠BFC．
              
          ∴ED∥FC．
              
          理由是：                                 ．
              
          ∴∠1＝∠BCF．
              
          理由是：                              ．
              
          又∵∠1＝∠2，
              
          ∴∠2＝∠BCF．
              
          ∴FG∥BC．
              
          理由是：                                       ．
              
          

			
          

			
          
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