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        1. 今年春季,我國(guó)云南、貴州等西南地區(qū)遇到多年不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時(shí)灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)(每種至少一臺(tái))及配套相同型號(hào)抽水機(jī)分別為4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái),每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí),灌溉農(nóng)田32畝.
          (1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái),乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái).
          ①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量;
          ②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時(shí)柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少?
          分析:(1)①甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái),甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái),乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái),則丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為10-x-y;
          ②灌溉農(nóng)田畝數(shù)=甲種抽水機(jī)臺(tái)數(shù)×x+乙種抽水機(jī)臺(tái)數(shù)×y+丙種抽水機(jī)臺(tái)數(shù)×(10-x-y)=32.
          (2)甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元,
          則發(fā)電機(jī)總費(fèi)用w=130x+120(12-2x)+100(x-2).再由每種型號(hào)的發(fā)電機(jī)都不小于是1,求x的取值范圍.再求最少總費(fèi)用.
          解答:解:(1)①丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為10-x-y
          ②∵4x+3y+2(10-x-y)=32
          ∴4x+3y+20-2x-2y=32,
          ∴2x+y=12,
          ∴y=12-2x;

          (2)丙種柴油發(fā)電機(jī)為10-x-y臺(tái),
          ∵y=12-2x,
          ∴10-x-y=(x-2)臺(tái),
          W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
          =-10x+1240,
          依題意解不等式組
          x≥1
          12-2x≥1
          x-2≥1
          得:3≤x≤5.5,
          ∵x為正整數(shù),
          ∴x=3,4,5,
          ∵W隨x的增大而減少,
          ∴當(dāng)x=5時(shí),W最少為-10×5+1240=1190(元).
          故甲乙丙三種發(fā)電機(jī)的數(shù)量應(yīng)分別為:5臺(tái)、2臺(tái)、3臺(tái),最少總費(fèi)用為1190元.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          今年春季,我國(guó)云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少年不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時(shí)灌溉農(nóng)田,松龍公司決定支援愛(ài)心村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)及配套相同型號(hào)抽水機(jī)4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái)(每臺(tái)甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)分別配4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái)抽水機(jī)),每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝.甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元,
          (1)若要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí),灌溉農(nóng)田32畝.總費(fèi)用恰好為1190元.求甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量和乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量分別為多少臺(tái)?
          (2)在(1)下,進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn),甲功率柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量不變,乙、丙兩種功率柴油發(fā)電機(jī)分別配的抽水機(jī)都各自提高了1臺(tái),每臺(tái)費(fèi)用均不變,這樣所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí)至少灌溉農(nóng)田36畝,總費(fèi)用最多1190元,如何分配乙、丙功率柴油發(fā)電機(jī)?把所有的方案列舉出來(lái).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          今年春季,我國(guó)云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時(shí)灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)(每種至少一臺(tái))及配套相同型號(hào)抽水機(jī)4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái),每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí),灌溉農(nóng)田32畝.

          (1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái),乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái).

          ①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量;

          ②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時(shí)柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少?

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年安徽省勝圣中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題10分).今年春季,我國(guó)云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時(shí)灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)(每種至少一臺(tái))及配套相同型號(hào)抽水機(jī)4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái),每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí),灌溉農(nóng)田32畝.
          【小題1】(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái),乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái).①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量;②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          【小題2】(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時(shí)柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

          今年春季,我國(guó)云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時(shí)灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)(每種至少一臺(tái))及配套相同型號(hào)抽水機(jī)4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái),每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí),灌溉農(nóng)田32畝.
          (1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái),乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái).
          ①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量;
          ②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時(shí)柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少?

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