【題目】如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一棟小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為
，測得大樓頂端A的仰角為
點B，C，E在同一水平直線上
已知
，
，則障礙物B，C兩點間的距離為______
結(jié)果保留根號
【答案】
【解析】
過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H，則DE=BF=CH=10m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長．在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長，根據(jù)BC=BE﹣CE即可得出結(jié)論．
過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．
則DE=BF=CH=10m．在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=30m，∠ADF=45°，∴DF=AF=30m．
在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE
10
（m），∴BC=BE﹣CE=（30﹣10）m．
答：障礙物B，C兩點間的距離為（30﹣10）m．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，2，3，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1＋sin2B1=____；sin2A2＋sin2B2=____；sin2A3＋sin2B3=____.
(1)觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A＋sin2B=____；
(2)如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想；
(3)已知∠A＋∠B=90°，且sinA=
，求sinB的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD的對角線交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．
（1）求證：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是﹣2，
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：
（1）這次知識競賽共有多少名學(xué)生？
（2）“二等獎”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是反比例函數(shù)
圖象上的一動點，
軸于點A，在直線
上截取
點B在第一象限
，點C的坐標(biāo)為
，連接AC、BC、OC．
填空：
______，
______；
求證：
∽
；
隨著點P的運動，
的大小是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的大�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝20，弦CD∥AB，動點M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點E（點E與點C、D不重合），設(shè)OM＝m．
（1）求DE的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）令弦CD所對的圓心角為α，且sin
．
①若△DEM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；
②若動點N在CD上，且CN＝OM，射線BM與射線ON相交于點F，當(dāng)∠OMF＝90° 時，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣
x+
與x軸交于點A，與y＝﹣
x相交于點B，點C是線段OB上一動點，連接AC，在AC上方取點D，使得cos∠CAD＝
，且
＝
，連接OD，當(dāng)點C從點O運動到點B時，線段OD掃過的面積為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
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