【題目】現(xiàn)有四個外觀與質(zhì)地完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字
．將四個小球放置于不透明的盒子中，搖勻后，甲從中隨機(jī)抽取一個小球，記錄數(shù)字后放回?fù)u勻，乙再隨機(jī)抽取一個．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率．
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為
的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為
的倍數(shù)，則乙獲勝，否則為平局．這個游戲公平嗎？請用所學(xué)的概率的知識加以解釋．
名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)團(tuán)委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC＝∠DAC，過點(diǎn)C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
、
、
三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，
，點(diǎn)
為線段
上的一個動點(diǎn)，連接
，過點(diǎn)作
交
軸于點(diǎn)
，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動到時，點(diǎn)隨之運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，則
的取值范圍是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價格出售， 第 x 天該產(chǎn)品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關(guān)系式 z＝x+15．
（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤是 元；
（2）設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為 w 元．
①求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽
賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?/span>
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
對上述成績進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 6 |
|
| 8 |
|
| a | b |
| c | d |
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
______，
______，
______，
______；
請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
若成績在90分以上
包括90分
的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)．排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，記為
，排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，記為
，依此類推，排在第
位的數(shù)稱為第項(xiàng)，記為
．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：
．一般地，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用
表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中
，公差為
．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）等差數(shù)列4，7，10，…的公差為_______，第6項(xiàng)是_______；
（2）如果一個數(shù)列
是等差數(shù)列，且公差為，那么根據(jù)定義可得到：
．
所以
；
；
；
……
由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公：
；
（3）
是不是等差數(shù)列
，
，
，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價格批發(fā)了某新款耳機(jī)，在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下
銷售數(shù)據(jù)(第x天) | 售價(元) | 日銷售量(副) |
1≤x＜35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若試銷階段每天的利潤為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)請問在試銷階段的哪一天銷售利潤W可以達(dá)到最大值？最大值為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
，
兩點(diǎn)，交
軸于點(diǎn)
．直線
經(jīng)過點(diǎn)，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)的直線交直線
于點(diǎn)
．
①當(dāng)
時，過拋物線上一動點(diǎn)
（不與點(diǎn)，重合），作直線
的平行線交直線于點(diǎn)
，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
②連接
，當(dāng)直線與直線的夾角等于
的
倍時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
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