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				如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30度．求樓CD的高（結(jié)果保留根號）．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：在題中兩個直角三角形中，知道已知角和其鄰邊，只需根據(jù)正切值求出對邊后相加即可．
          解答：解：延長過點A的水平線交CD于點E
          則有AE⊥CD，四邊形ABDE是矩形，AE=BD=36
          ∵∠CAE=45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE=36
          在Rt△AED中，tan∠EAD=
          ∴ED=36×tan30°=
          ∴CD=CE+ED=36+12
          答：樓CD的高是（36+12）米．
          點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、如圖，直線AB和CD被直線MN所截，交點為E和F．則
          ∠CFE的對頂角是
          ∠DFN
          ；∠CFE的同位角是
          ∠AEM
          ；
          ∠CFE的內(nèi)錯角是
          ∠REF
          ；∠CFE的同旁內(nèi)角是
          ∠AEF
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖所示，一條街道的兩個拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，要使街道AB和CD在同一方向上，需要使∠BCD=
          140
          度，根據(jù)是
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知C是線段AB上任意一點（C點不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD與CE相交于點N．求證：
          （1）△ACE≌△DCB；
          （2）MN∥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G．
          （1）完成下面的證明：
          ∵MG平分∠BMN
          已知
          已知

          ∴∠GMN=
          1
          2
          ∠BMN
          角平分線的定義
          角平分線的定義

          同理∠GNM=
          1
          2
          ∠DNM．
          ∵AB∥CD
          已知
          已知
          ，
          ∴∠BMN+∠DNM=
          180°
          180°

          ∴∠GMN+∠GNM=
          90°
          90°

          ∵∠GMN+∠GNM+∠G=
          180°
          180°

          ∴∠G=
          90°
          90°

          ∴MG與NG的位置關系是
          MG⊥NG
          MG⊥NG

          （2）把上面的題設和結(jié)論，用文字語言概括為一個命題：
          兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
          兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一條街道的兩個拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，要使街道AB和CD在同一方向上，需要使∠BCD=________度，根據(jù)是________．
          

			
          

			
          
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