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				在學習扇形的面積公式時，同學們推得S扇形=，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=，得出扇形面積的另一種計算方法S扇形=lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
          問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
          問題Ⅱ：某小區(qū)設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l1，弧CD的長為l2，AC=BD=d，求花壇的面積．
          （1）請你解答問題Ⅰ；
          （2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形=lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（l1+l2）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)扇形公式之間的關系，結(jié)合已知條件推出結(jié)果．
          解答：解：（1）弧長公式l=，弧長為4π，圓心角為120°，則可得R=6，
          S扇形=lR=12π．

          （2）設大扇形半徑為R，小扇形半徑為r，圓心角度數(shù)為n，則由l=，得，
          所以圖中扇形面積為：

          ==
          =
          =．
          故猜想正確．
          點評：本題主要考查了扇形面積公式的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在學習扇形的面積公式時，同學們推得S扇形=
          nπR2
          360
          ，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=
          nπR
          180
          ，得出扇形面積的另一種計算方法S扇形=
          1
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          lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
          問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
          問題Ⅱ：某小區(qū)設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l1，弧CD的長為l2，AC=BD=d，求花壇的面積．
          （1）請你解答問題Ⅰ；
          （2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形=
          1
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          lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=
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          （l1+l2）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在學習扇形的面積公式，同學們得到扇形的面積公式S扇=
          n
          360
          •πR2=
          1
          2
          C1R          ，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=
          1
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          C1R          類似于三角形的面積公式，把弧長C1看作底，把半徑R看作高就行了．當學了扇形的面積公式后，小明同學遇到這樣一個問題：“某小區(qū)設計的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個大扇形去掉一個小扇形得到的，弧AB的長為C1弧CD的長為C2，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理精英家教網(wǎng)由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：河北省同步題
				題型：解答題
			
          

						
          在學習扇形的面積公式時，同學們推得S扇形=，并通過比較扇形面積公式與弧長公式，得出扇形面積的另一種計算方法S扇形=，接著老師讓同學們解決兩個問題：
          問題I：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積，
          問題II：某小區(qū)設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知和所在圓的圓心都是點O，的長為l1，的長為l2，AC=BD=d，求花壇的面積。
          

          （1）請你解答問題I；
          （2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，一名同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形=，類似于三角形面積公式，類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（l1+l2）d，他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在學習扇形的面積公式時，同學們推得S扇形=，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=，得出扇形面積的另一種計算方法S扇形=lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
          問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
          問題Ⅱ：某小區(qū)設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l1，弧CD的長為l2，AC=BD=d，求花壇的面積．
          （1）請你解答問題Ⅰ；
          （2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形=lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（l1+l2）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．

          

			
          

			
          
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