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          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，AD=
          		5
          ，高DE=2，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，CB的延長(zhǎng)線與y軸交于點(diǎn)F，且F（0，-6）．
          （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D、F的拋物線的解析式；
          （3）判斷平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)G是否在（2）中的拋物線上，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）Rt△ADE中，AD=
          		5
          ，DE=2，由勾股定理得AE=1；
          ∴D（1，2）．（1分）

          （2）由D（1，2），B（3，0），F(xiàn)（0，-6）設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c；
          ∴
          a+b+c=0
          9a+3b+c=0
          c=-6
          ，（5分）
          解之得
          a=-2
          b=8
          c=-6
          ；（6分）
          ∴所求拋物線的解析式為y=-2x2+8x-6．（7分）

          （3）不在．（8分）
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴G為線段BD的中點(diǎn)；
          由于B（3，0），D（1，2），
          故G（2，1）；
          將x=2，y=1代入解析式，左右兩邊不相等．
          所以點(diǎn)G不在拋物線的圖象上．（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
          （1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-2），B（3，-1）
          （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△ABC=S△ABP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）請(qǐng)?jiān)趫D（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（不用證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          暑假期間，北關(guān)中學(xué)對(duì)網(wǎng)球場(chǎng)進(jìn)行了翻修，在水平地面點(diǎn)A處新增一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行線路是一條拋物線（如圖所示），在地面上落點(diǎn)為B．有同學(xué)在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4m，AC=3m，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5m，圓柱形桶的直徑為0.5m，高為0.3m（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)），以M點(diǎn)為頂點(diǎn)，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為y軸，水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
          （1）請(qǐng)求出拋物線的解析式；
          （2）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
          （3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
          （1）一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B′、B，求該拋物線的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫(xiě)出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從10米的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M距離1米，離地面
          40
          3
          米，試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一點(diǎn)．
          （1）若線段BE的長(zhǎng)度比正方形ABCD的邊長(zhǎng)少2cm，且△ABE的面積為4cm2，試求這個(gè)正方形ABCD的面積；
          （2）若正方形ABCD的面積為8cm2，E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)線段BE的長(zhǎng)為xcm，△ABE的面積為ycm2，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)的定義域；
          （3）當(dāng)x取何值時(shí)，第（2）小題中所求函數(shù)的函數(shù)值為2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．
          （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）過(guò)點(diǎn)B作BC垂直于x軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=
          1
          2
          x2-
          3
          2
          x-9          與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．
          （1）求AB和OC的長(zhǎng)；
          （2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值．
          

			
          

			
          
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