Question

王老師準(zhǔn)備講授“球賽積分表問(wèn)題”．為了節(jié)省課上時(shí)間，課前他將一道球賽積分表的例題抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分內(nèi)容（如圖）．王老師隨即利用殘缺的積分表出了下面三個(gè)問(wèn)題：
（1）求這次比賽中勝1場(chǎng)、負(fù)1場(chǎng)各積多少分？
（2）求這次比賽中雄鷹隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)和負(fù)場(chǎng)數(shù)；
（3）在這次比賽中某隊(duì)的勝場(chǎng)積分能等于它的負(fù)場(chǎng)積分的3倍嗎？
試根據(jù)表中信息解決上述問(wèn)題．

Answer 1

解：（1）設(shè)這次比賽中勝1場(chǎng)積x分，負(fù)1場(chǎng)積y分，則前進(jìn)隊(duì)的積分與光明隊(duì)的積分可列出二元一次方程組如下

解得．
所以這次比賽中勝1場(chǎng)積2分，負(fù)1場(chǎng)積1分；

（2）設(shè)這次比賽中雄鷹隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了14-x場(chǎng)，根據(jù)題意列方程得
2x+（14-x）×1=21
解得x=7，14-x=7，
所以這次比賽中雄鷹隊(duì)勝了7場(chǎng)，負(fù)了7場(chǎng)；

（3）設(shè)某隊(duì)勝了x場(chǎng)，則得了2x分，那么負(fù)了14-x場(chǎng)，得（14-x）×1分，
根據(jù)題意列方程得
2x=（14-x）×1×3
解得x=8.4，由于勝負(fù)場(chǎng)次必須為整數(shù)，所以不能．
分析：（1）我們可以設(shè)這次比賽中勝1場(chǎng)積x分，負(fù)1場(chǎng)積y分，則可以利用前進(jìn)隊(duì)的積分與光明隊(duì)的積分列出二元一次方程組解答出來(lái)．
（2）我們可設(shè)這次比賽中雄鷹隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了14-x場(chǎng)，根據(jù)勝負(fù)一場(chǎng)各得多少分列出一元一次方程解答即可．
（3）我們可設(shè)某隊(duì)勝了x場(chǎng)，則得了2x分，那么負(fù)了14-x場(chǎng)，得14-x分，看有沒(méi)有符合題意的x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題看似復(fù)雜，只要仔細(xì)分析，列出方程解答即可．