Question

【題目】某專業(yè)街有店面房共195間．2010年平均每間店面房的年租金為10萬(wàn)元；由于物價(jià)上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬(wàn)元．

（1）求2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長(zhǎng)率；

（2）據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為12.1萬(wàn)元時(shí)，195間店面房可全部租出；若每間的年租金每增加1萬(wàn)元，就要少租出10間．該專業(yè)街管委會(huì)要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1.1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．問(wèn)當(dāng)每間店面房的年租金上漲多少萬(wàn)元時(shí)，該專業(yè)街的年收益（收益=租金﹣各種費(fèi)用）為2305萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）10%（2）4萬(wàn)元

【解析】試題分析：（1）設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率均為x，根據(jù)2010年平均每間店面房的年租金為10萬(wàn)元；由于物價(jià)上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬(wàn)元，可列方程求解；

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元，直接根據(jù)收益=租金-各種費(fèi)用=2305萬(wàn)元作為等量關(guān)系列方程求解即可；

試題解析：

（1）設(shè)2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長(zhǎng)率為x

根據(jù)題意得出：10（1+x）2=12.1，

解得：x1=10%，x2=﹣2.1（不合題意舍去），

答：2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長(zhǎng)率為10%；

（2）當(dāng)每間店面房的年租金上漲x萬(wàn)元時(shí)，該專業(yè)街的年收益（收益=租金﹣各種費(fèi)用）為2305萬(wàn)元，

故根據(jù)題意得出：

（12.1+x﹣1.1）（195﹣10x）﹣0.5×10x=2305，

整理得出：x2﹣8x+16=0，

解得：x1=x2=4，

答：當(dāng)每間店面房的年租金上漲4萬(wàn)元時(shí)，該專業(yè)街的年收益（收益=租金﹣各種費(fèi)用）為2305萬(wàn)元．