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          如圖，是一次國際數(shù)學教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，則從△ACB1為開始，那么第n個三角形的周長與1的差為
          		n+1
          +
          		n
          		n+1
          +
          		n
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意分別求出第一、第二、第三個三角形的周長，找出規(guī)律進行解答即可．
          解答：解：第一個三角形的周長為1+1+
          		2
          ，
          第二個三角形的周長為1+
          		2
          +
          		3
          ，
          第三個三角形的周長為1+
          		3
          +2，
          第四個三角形的周長為1+2+
          		5
          ，
          …
          第n個三角形的周長為1+
          		n
          +
          		n+1
          ，
          第n個三角形的周長與1的差為
          		n
          +
          		n+1
          ，
          故答案為
          		n
          +
          		n+1
          ．
          點評：本題主要考查勾股定理的知識點，解答本題的關鍵是找出規(guī)律進行解題，此題難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是一次國際數(shù)學教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，以△ACB1為第一個三角形，則第n個三角形的面積與第（n+1）個三角形的面積比為
          		n
          		n+1
          		n
          		n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一次國際數(shù)學教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，以△ACB1為第一個三角形，則第n個三角形的面積與第（n+1）個三角形的面積比為______．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一次國際數(shù)學教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，以△ACB1為第一個三角形，則第n個三角形的面積與第（n+1）個三角形的面積比為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一次國際數(shù)學教育大會的會徽的圖案，蘊藏著許多數(shù)學知識．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1為直角邊在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2為直角邊在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式繼續(xù)下去，則從△ACB1為開始，那么第n個三角形的周長與1的差為    ．
          

			
          

			
          
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