Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）的圖象于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1的圖象于點D，直線DE∥AC，交y2的圖象于點E，則= ．

Answer 1

【答案】3﹣．

【解析】

試題分析：設(shè)A點坐標(biāo)為（0，a），利用兩個函數(shù)解析式求出點B、C的坐標(biāo)，然后求出AB的長度，再根據(jù)CD∥y軸，利用y1的解析式求出D點的坐標(biāo)，然后利用y2求出點E的坐標(biāo)，從而得到DE的長度，然后求出比值即可得解．

解：設(shè)A點坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），

則x2=a，解得x=，

∴點B（，a），

=a，

則x=，

∴點C（，a），

∵CD∥y軸，

∴點D的橫坐標(biāo)與點C的橫坐標(biāo)相同，為，

∴y1=2=3a，

∴點D的坐標(biāo)為（，3a），

∵DE∥AC，

∴點E的縱坐標(biāo)為3a，

∴=3a，

∴x=3，

∴點E的坐標(biāo)為（3，3a），

∴DE=3﹣，

==3﹣．

故答案為：3﹣．