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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的面積為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設等腰直角三角形的直角邊為xcm，根據等腰直角三角形的性質及勾股定理可求得直角邊的長，從而不難求得其面積．
          解答：解：設等腰直角三角形的直角邊為xcm，則其斜邊長為
          		2
          xcm，
          ∵
          		2
          x=2
          ∴x=
          		2
          ，
          ∴該三角形的面積=
          1
          2
          ×
          		2
          ×
          		2
          =1．
          故選B．
          點評：此題主要考查學生對等腰直角三角形的性質及勾股定理的運用．解答該題時，注意將隱含在題干中的已知條件：等腰直角三角形的兩條直角邊相等，挖掘出來．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且精英家教網點A（0，2），點C（1，0），如圖所示，拋物線y=ax2-ax-2經過點B．
          （1）求點B的坐標；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為
          		5
          的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（-1，0），點B在拋物線y=ax2+ax-2上．
          （1）點A的坐標為
          （0，2）
          （0，2）
          ，點B的坐標為
          （-3，1）
          （-3，1）
          ；
          （2）拋物線的解析式為
          y=
          1
          2
          x2+
          1
          2
          x-2
          y=
          1
          2
          x2+
          1
          2
          x-2
          ；
          （3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
          （4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點A（0，2），C（-1，0），如圖所示．
          （1）求點B的坐標；
          （2）若以（-
          1
          2
          ，-
          17
          8
          ）為頂點的拋物線經過點B，求該拋物線的解析式；
          （3）在（2）中的拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一張等腰直角三角形紙片ABC放在第二象限，斜靠在精英家教網兩坐標軸上，點B的坐標為（-3，1），且拋物線y=ax2+ax-4a經過點B．
          （Ⅰ）求拋物線的解析式；
          （Ⅱ）求點A和點C的坐標；
          （Ⅲ）以AC所在直線為對稱軸，將△ABC折疊，問點B的對稱點B1是否落在拋物線上？再以AC的中點為對稱中心，將△ABC作中心對稱變換，這時點B的對稱點B2是否落在拋物線上？若在，求出它們的坐標；若不在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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