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          你能比較20052006與20062005的大小嗎？
          為了解決這個問題，我們可先探索形如：n（n+1）和（n+1）n的大小關系（n≥1，自然數(shù)）。為了探索其規(guī)律可從n=1、2、3、4?、…這些簡單的情形入手，從中觀察、比較、猜想、歸納并得出結論。
          （1）利用計算器比較下列各組中兩個數(shù)的大小：（填“＜”“＞”）
          ①12____________21；②23____________32；③34____________43；④45____________54；⑤56____________65。
          （2）試歸納出nn+1與(n+1)n的大小關系是：______________。
          （3）運用歸納出的結論，試比較20052006與20062004的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）通過計算可得＜ ＜ ＞ ＞ ＞； 
          （2）經(jīng)過觀察、比較、猜想可歸納出，
          當n=1，2時，nn+1＜（n+1）n；
          當n＞3時，nn+1＞（n+1）n；
          （3）根據(jù)規(guī)律，當n＞3時，nn+1＞（n+1）n，
          得20052006＞20062005。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、問題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？
          為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n為正整數(shù)），我們從n=1，n=2，n=3…這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜出結論．
          （1）通過計算，比較下列各組數(shù)字大小
          ①12
          ＜
          21  ②23
          ＜
          32 ③34
          ＞
          43
          ④45
          ＞
          54     ⑤56
          ＞
          65      ⑥67
          ＞
          76
          …
          （2）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結論，試比較下列兩個數(shù)的大小  20052006
          ＞
          20062005（填”＞”，”＜”，“=”）
          （3）把第（1）題的結果經(jīng)過歸納，你能得出什么結論？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          24、閱讀下面的材料并完成填空：
          你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大�。ㄕ麛�(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
          （1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大小？
          ①1221②2332③3443；
          ⑤4554⑥5665⑦6776?…
          （2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關系是
          n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
          ．
          （3）根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結論，可以得到20052006
          ＞
          20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料并完成填空：
          你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大�。ㄕ麛�(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
          （1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大��？
          ①1221②2332③3443；
          ⑤4554⑥5665⑦6776…
          （2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關系是______．
          （3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20052006______20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料并完成填空：
          你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大�。ㄕ麛�(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
          （1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大��？
          ①1221②2332③3443；
          ⑤4554⑥5665⑦6776…
          （2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關系是______．
          （3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20052006______20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年湖北省十堰市智德教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料并完成填空：
          你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大�。ㄕ麛�(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
          （1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大�。�
          ①1221②2332③3443；
          ⑤4554⑥5665⑦6776…
          （2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關系是______．
          （3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20052006______20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．
          

			
          

			
          
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