Question

一圓盤(pán)被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤(pán)上有指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，現(xiàn)有兩人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)另一人猜數(shù)，若猜的數(shù)與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)相符，則猜數(shù)的獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的人獲勝，猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：
（1）猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；
（2）猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；
（3）猜“是大于4的數(shù)”或“是不大于4的數(shù)”．若你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，應(yīng)選第幾種猜數(shù)方法？并請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．

Answer 1

選第2種猜數(shù)方法．　
理由：P_{（是奇數(shù)）}=0.5，P_{（是偶數(shù)）}=0.5；
P_{（是3的倍數(shù)）}=0.3，P_{（不是3的倍數(shù)）}=0.7；
P_{（是大于4的數(shù)）}=0.6，P_{（不是大于4的數(shù)）}=0.4．
∵P_{（不是3的倍數(shù)）}最大，
∴選第2種猜數(shù)方法，并猜轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)得的結(jié)果不是3的倍數(shù)．