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        1. ABC的三邊a、b、c滿足a²+b²+c²十338=10a+24b+26c,則ABC的面積是(  )

          A.338    B.24     C.26       D.30

           

          D.

          【解析】

          試題分析:△ABC是直角三角形.理由是:

          ∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,

          ∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,

          ∴(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,

          ∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13.

          ∵52+122=132

          ∴△ABC是直角三角形,

          ∴△ABC的面積是×5×12=30,

          故選D.

          考點(diǎn)1.配方法的應(yīng)用;2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;3.勾股定理的逆定理.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ).

          A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1

           

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          (1)線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?并說(shuō)明理由.

           

           

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          計(jì)算:=

           

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          (A)3組 (B)4組 (C)5組 (D)6組

           

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          現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí):在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、,求這個(gè)三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時(shí),先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.

          (1)△ABC的面積為: _________ ;

          (2)若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為、、,請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF,并利用構(gòu)圖法求出它的面積;

          (3)如圖2,一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面積分別為13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等,求六邊形花壇ABCDEF的面積.

           

           

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          A. B. C. D.

           

           

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          在下列命題中,真命題是( )

          A.有兩邊平行的四邊形是平行四邊形

          B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

          C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

          D.有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形

           

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