Question

已知一組數(shù)據(jù)的方差是s2=

1

n

[(x1-8)2+(x2-8)2+…+(xn-8)2]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

8

．

Answer 1

分析：由方差的公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，可得平均分

.

x

．

解答：解：由方差的公式：s2=

1

n

[(x1-8)2+(x2-8)2+…+(xn-8)2]，可得平均分為8．
故答案為：8．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．