Question

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為____________海里/時．

Answer 1

【答案】

【解析】

設該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40＝3x，解方程即可．

如圖所示：

該船行駛的速度為x海里/時，

3小時后到達小島的北偏西45°的C處，

由題意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，

在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，

∴∠B＝90°60°＝30°，

∴AQ＝AB＝40,BQ＝AQ＝40，

在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，

∴CQ＝AQ＝40，

∴BC＝40＋40＝3x，

解得：x＝.

即該船行駛的速度為海里/時；

故答案為：.