Question

如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點(diǎn)D ，OE⊥AC于點(diǎn)E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半徑.

Answer 1

5

試題分析：首先由AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，易證得四邊形OEAD是矩形，根據(jù)垂徑定理，可求得AE與AD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理即可求得⊙O的半徑OA長(zhǎng)．
連接AO

∵OE⊥AC，OD⊥AB，AC=6，AB=8
∴AE=3，AD=4
又OE⊥AC，OD⊥AB，AC⊥AB
∴四邊形ADOE為矩形
∴AD=OE=5，AE=OD=3
∴OA= 5
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意特殊圖形的性質(zhì)的應(yīng)用．