Question

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，則下列等式成立的是（ ）
A．b²=ac
B．b²=ce
C．be=ac
D．bd=ae

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠CDB=∠DBA，∠C=∠BDA=90°，可判定△CDB∽△DBA，利用對應(yīng)邊成比例，即可判斷各選項．
解答：解：∵CD∥AB，
∴∠CDB=∠DBA，
又∵∠C=∠BDA=90°，
∴△CDB∽△DBA，
∴==，即==，
A、b²=ac，成立，故本選項正確；
B、b²=ac，不是b²=ce，故本選項錯誤；
C、be=ad，不是be=ac，故本選項錯誤；
D、bd=ac，不是bd=ae，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷△CDB∽△DBA，注意掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例．